Cruzadinha Matemática Histórica

Bom dia Matemáticos!
Hoje dia 31 de outubro, comemora-se o Halloween, mas como a festa é pra ser horripilante nesta data não sei se desejo um feliz Halloween ou um assustador Halloween? HA
Mas isso não vem ao assunto desta postagem, trouxe aqui pra vocês uma cruzadinha matemática envolvendo o conteúdo de história junto, é claro que os dois assuntos são trabalhados no mesmo ano com os alunos do 7º Ano do ensino fundamental (6ª série "antigamente").

Esta aula foi aplicada pelas bolsistas Cristiane Luiza Gesser e Nayara Ziebell no projeto Pibid da supervisora Andrea Cristina Vieira e da coordenadora Márcia Aurélia Stopassoli em maio deste ano.

Objetivo:
- Integrar a história com a matemática, sendo que os alunos consigam participar ativamente tanto dos conteúdos explorados de matemática quanto de história. Realizando uma atividade de lazer (cruzadinha), introduzida com conteúdos ensinados em seu ano escolar.

Materiais:
- Folha com questões matemáticas (números inteiros) por equipe;
- Folha com questões de história (monarquias) com a cruzadinha;
- Tabela do alfabeto enumerada (colorida).
OBS: Questões e tabelas descritos serão fornecidos logo abaixo.

Metodologia:
Em equipes, a critério do professor, entregar os materiais (um por equipe) e ler as questões de História para entender o contexto que está sendo trabalhado nessa disciplina. Após, ler e resolver as questões matemáticas.
Cada resposta de cada questão matemática corresponde a uma letra na tabela do alfabeto (que eu postarei ali em baixo) e a sequencia de letras formam a resposta da questão de história.
OBS: O professor decide se os alunos irão resolver todas as respostas matemáticas, ou ir preenchendo as lacunas ao mesmo tempo que resolve cada questão, não vou opinar no estilo de aula de cada um.

Segue as Questões de História:

 1)    Nos diversos reinos formados pela Europa com a desagregação do Império Romano do ocidente, os reis exerciam, principalmente, funções militares e políticas. Sem cumprir atividades administrativas, o rei tinha seus poderes limitados pela ação da nobreza feudal, que, por serem os senhores da terra, controlava de fato o poder. Como era chamada essa organização do poder?Sendo que sua principal característica era a fragmentação do poder.


2)    O processo de formação de monarquias com poder centralizado na Europa iniciou-se no século XI e consolidou-se entre os séculos XIV e XVI. Ao final de alguns séculos, esse processo daria origem a muitos dos países atuais da Europa, quais são estes três países?


3)    Quase sempre estiveram envolvidos nesse processo de centralização do poder os mesmos grupos sociais. Quais eram estes três grupos? Cada um desses grupos era movido por interesses próprios. Muitas vezes, esses interesses eram convergentes, outras vezes, radicalmente opostos.


4)     Para a burguesia, novo grupo social se formava, a descentralização política do feudalismo era inconveniente. Isso porque submetia os burgueses  ao que? Cobrados pelos  senhores e dificultava a atividade comercial pela ausência de moeda comum e de pesos e medidas padronizados.


5)    Qual monarquia se consolidou, definitivamente, nos séculos XIV e XV, durante a Guerra dos Cem Anos contra a Inglaterra? Aliás, esse conflito foi importante também para a Inglaterra consolidar seu poder central.


6)    Na Inglaterra o rei teve seu poder restringido pela Magna Carta e pelo Parlamento. Mas isso não significou ameaça à unidade territorial ou um poder central enfraquecido, muito pelo contrário. Comandada pelo rei, conforme os limites impostos pelo Parlamento, a Inglaterra tornar-se-ia  um dos países mais poderosos da Europa, a partir do século XVI. Até hoje, a Inglaterra é que tipo de monarquia?


7)    Qual foi um dos primeiros países da Europa a consolidar um governo forte, centralizado na pessoa do rei?


Segue agora as questões Matemática das respostas em ordem:

1ª questão:

a)    7 - 16 =
b)    16 – 26 =
c)    36 - 30 =
d)    – 51 + 40 =
e)    - 40 + 26 =
f)    57 – 60 =

2ª questão

1ª cruzadinha

a)    – 3 + (-9) + 3 =
b)    9 – (-2) – 8 =
c)    – 4 + (-10) =
d)    107 – (+108) =
e)    – 12 – (-8) -8 =
f)    14 – (+14) – 14 =

2ª cruzadinha

a)    + 4 – 3 =
b)    1 – (+1) =
c)    12 – 4 – (+5) =
d)    – 3 . (-1) + 2 =
e)    – (-6) + 3 . 0 =
f)    2 . (-3) – 2 = 
g)    15 . (-1) + 1 = 
h)    3 . (-2) – (-3) = 

3ª cruzadinha

a)    6 . (-2) + 2 =
b)    (-7) . (-2) – 10 = 
c)    3 . 0 . (-2) + 1 = 
d)    (-7) . 2 + 0 = 
e)    (-1) . (+1) + 2. 0 = 
f)    (+10) . (-1) + 3 = 
g)    8 . 2 – (-7) . (-3) – 9 = 

3ª questão

1ª cruzadinha

a)    (-9) . (+7) + 66 = 3
b)    (-8). (+2) + 2. 0 + 6 = -10
c)    4 + (-7) + 3. (-1) = -6
d)    3. (-2) + (-2). (-5) = 4

2ª cruzadinha

a)    (-3). (+5) + 2 =
b)    (-15): (-3) + 1 =
c)    (-24): (-8) = 
d)    [(-3). (+8)]: 3 = 
e)    2.2 + 2 = 
f)    (-3). 4 – (-2) = 
g)    (-15) : (-5) – (-1) = 
h)    (-3). (+1) – 3 =
i)    [(-7). 4] : 2 = 

3ª cruzadinha

a)    – (+9) + 2. 0 =
b)    – (+7) – 3 = 
c)    (-6). (+6) + 42 = 
d)    (-11). (+2) + 11 = 
e)    (-2). (+5) – 4 = 
f)    – (-9) + (-3). (+5) = 
g)    7 – (-2). (-1) – 1 = 

4ª questão

a)    6. 0. (-2) – 6 =
b)    +13 - (+15) = 
c)    (-2). (-1) – 1 = 
d)    (-3). (-2). 0. (-1) = 
e)    4. 7 – 24 = 
f)    (-4). (-5) – (+15) = 
g)    (+4). (-3) + 6.2 = 
h)    (-4). (+3) + 4. 4 = 

5ª questão

a)    (-7). (+7) + 40 =
b)    (-3). (-9) : 9 =
c)    3. (-5) + 1 = 
d)    1 – (+1) – 1 = 
e)    [-12: 4]. 4 = 
f)    (-3).(+5) + (+5) = 
g)    (2.8): 4 = 
h)    (-4). (+4) + 2 = 

6ª questão

a)    7.(-2) – (-5).3 =
b)    8.(-2) + 2 = 
c)    (-21) : (-7) = 
d)    2.(-2) + 1 = 
e)    – (-10) – 24 = 
f)    (-5)(-5) + 2.0 – 27 = 
g)    (100) : (-10) = 
h)    (5)(-2) – (-9) = 
i)     (-30) : (-6) = 
j)     – (+17) + 3.1 = 
k)    – (-24) : (+8) = 
l)    (-48) –(-42) = 
m)   2.0 +(-28) : (-4) – 3 = 
n)    (-36) : (-6) – 1 = 
o)    (-7).(-2).(-1) = 

7ª questão

a)    (-4) : (-1) + (-3) =
b)    (-7).(-4) + (-14).(+2) = 
c)    (-39) : (-13) = 
d)    (-1).(-5) + (-2).0.1 = 
e)    (-48) : (-8) = 
f)     (-21) : (+3) + (-1).1 = 
g)    (-12).2 + 5.2 = 
h)    (-12) : (-4).(-1) =

Lembrando novamente que cada resposta das questões matemáticas correspondem a uma letra, em ordem, das respostas das questões de História, e como eu sou mal apaguei as respostas que havia para que vocês tenham que resolver antes de aplicar essa aula e não confiar em tudo o que se posta na internet, não precisa me agradecer! haha
Segue tabela do alfabeto colorida:


Não esqueça de pedir para assim que os alunos vão terminando a cruzadinha já entregar para o professor, pois por experiencia própria, quando um termina os outros ao redor vão parar de fazer e tentar copiar alguma coisa.
OBS: Eu queria ter colocado algumas fotos desta aplicação aqui mas eu não possuia os direitos de imagem.

Espero que todos comecem a acompanhar o blog do Pibid da Matemática, pois teremos vários conteúdos diferentes semanalmente, trabalhar com a matemática sempre foi cansativo e enjoativo para os alunos, vamos mudar um pouco essa visão de disciplina difícil e chata que a maioria dos alunos tem!

Abraço e vão pela lógica.

Geoplano

Boa Tarde leitores!
Nesse post teremos a aplicação de uma aula com o Geoplano, pra quem não sabe o que é um Geoplano eu irei explicar: é um tabuleiro quadriculado com um prego em cada vértice, e utilizando um elástico para unir os vértices é possível formar polígonos de todos os tipos.
Pra quem ainda não conseguiu imaginar tenho uma foto é claro: 

OBS: Creio que a Jéssica Sabel vai reclamar mas um blogueiro se acostuma com as reclamações das fotos.

 Como a foto acima já demonstra, essa aula foi ministrada pelas bolsistas Jéssica Sabel e Ana Paula Poffo, com a supervisão da Josiane Bernz Siqueira e pela coordenação da Márcia Aurélia Stopassoli em maio deste ano.

Objetivo da Aula:
- Construir e visualizar figuras poligonais no geoplano;
- Calcular área e perímetro.

Série / Ciclo:
8ª Série / 9º Ano do Ensino Fundamental

Duração:
1 aula.

Materiais:
- Geoplano (tabuleiro de madeira quadriculado com pregos);
- Elásticos coloridos;
- Folha com a atividade (que vou mostrar logo a seguir);
- Papel quadriculado;
- Lápis e borracha.

Metodologia:
Pode ser organizado em equipes de 4 pessoas para a produção e utilização do Geoplano, os alunos devem tê-lo em sala pronto para utilização. Para quem não quer produzir o Geoplano na madeira e tal, que eu sei que é trabalhoso, existe online o Geoplano para ser trabalhado que como eu sou muito prestativo trouxe aqui nesse belo site!
O professor deverá explicar como é utilizado o Geoplano, assim como o cálculo de área e perímetro de cada polígono representado.

Atividades para serem trabalhadas:
       1) Construir no geoplano retângulos que tenham as medidas que estão especificadas na tabela e calcular a sua área.
       2) Construir todos os retângulos possíveis com perímetro 12 unidades no geoplano. 
       a) Registre os retângulos no papel quadriculado.
       b) Construa uma tabela e registre o perímetro, comprimento, largura e área de cada retângulo.
       
      3) Construir no geoplano os polígonos a seguir e calcular suas áreas e perímetros.Faça no geoplano figuras com as medidas de perímetro e área indicadas na tabela:



     4)    Faça no geoplano figuras com as medidas de perímetro e área indicadas na tabela:




Trabalhar com o Geoplano na madeira é melhor para o entendimento do aluno, a forma manual de produzir os polígonos deixa mais fácil, porém trabalhar no computador também é bom já que hoje em dia as crianças não ficam mais sem esse componente informático que parece que faz parte do nosso próprio corpo... 

Mais fotos?


Agradecendo a vocês por virem aqui no blog do Pibid da Matemática e peço que voltem sempre, seja para novas aulas, projetos, materiais diferenciados, curiosidade, entre outros motivos próprios...


Abraço e vão pela lógica!

Função Afim no Programa Geogebra

Boa noite leitores! Aqui vem um trabalho pra tirar os alunos do cotidiano da sala de aula, literalmente, pois esta aula necessita da utilização da sala de informática de sua escola, normalmente conhecida pela abreviação ESPIN (Espaço Pedagógico Informatizado).
Mais especificamente será trabalhado a utilização do programa Geogebra, pra quem não conhece esse software, ele trabalha a álgebra e a geometria. Para quem ainda não o tem instalado segue aqui o link para o download.

Esta aula foi lecionada esse ano no PIBID da supervisora Andrea, pela bolsista Dionara Freire de Almeida e pela coordenação da Márcia Aurélia Stopassoli.

Objetivo geral:

Explorar as quatro formas de representação: a língua natural, algébrica, tabular e gráfica em funções do 1º grau com uma incógnita.

Série / Ciclo: 1ª Série do Ensino Médio.

Materiais:
- Sala de informática com computadores para os alunos, poderá ser trabalhado em duplas ou trios conforme a quantidade de computadores e alunos.
- Software do Geogebra instalado nos computadores. (tem o link ali em cima caso queira baixá-lo)

Metodologia:
Utilizando o projetor multimídia, o professor aborda os conteúdos em 7 aulas:
1ª aula: Propriedade característica da equação do 1º grau com uma incógnita, o que faz dela uma função afim e qual é a sua forma no gráfico através do Geogebra.
2ª aula: Os coeficientes angulares, ou seja, a inclinação da reta em relação ao eixo das abscissas, fazer gráficos de funções alterando apenas o valor do coeficiente angular para variação ser visual.
3ª aula: Os coeficientes lineares, ou seja, o deslocamento da reta em relação ao eixo das ordenadas, fazer os gráficos de várias funções com alteração apenas no coeficiente linear, demonstrando o deslocamento no Geogebra.
4ª aula: Crescimento e decrescimento da função, novamente, não esquecer de fazer os gráficos para os alunos terem resultado visual para acompanhar a álgebra.
5ª aula: Os coeficientes angulares e lineares, nessa 5ª aula, trabalhar os dois conceitos vistos anteriormente juntos, os exercícios ficam a critério de você professor que está lendo esta postagem para uma futura aplicação.
6ª aula: Raiz ou zero da função do 1º grau, primeiro demonstrem no aplicativo do Geogebra o que é e onde está localizado o zero da função, depois mostre como encontrá-lo através da álgebra.
7ª aula: Função linear e função constante, aqui na última aula provavelmente algum aluno já deve até ter perguntado na hora que está trabalhando os coeficientes angulares e lineares, o caso de um desses valores for nulo, nessa aula trabalhar então esses dois casos particulares e é claro, sempre formando com os alunos as retas no software do Geogebra.

A utilização do Geogebra nas funções é muito aproveitado pelo fato de ter um gráfico perfeito para qualquer função desejada de uma forma prática e rápida, deixando a atenção do alunos focada apenas na aprendizagem dos conceitos matemáticos. Segue um print de exemplo do Geogebra onde a bolsista Dionara estava desenhando as funções do primeiro grau com os coeficientes angulares diferentes:

Sem comentar o fato de que utilizar o computador atrai com eficácia a atenção dos alunos e é gostoso de trabalhar, afinal acho que esse é um dos motivos de eu estar aqui postando isso para vocês!

Abraço e bom trabalho a todos!

Formas Geométricas nos Anos Iniciais

Boa tarde leitores, essa postagem tem como foco os professores dos anos inicias, que sempre estão procurando recursos para ensinar matemática de uma forma diferente fazendo que maioria dos alunos gostem da disciplina (isso é uma coisa que eu desejo muito!), temos aqui então uma aula com formas geométricas para alunos do 1º Ano do ensino fundamental.

Esta aula foi aplicada pelas bolsistas Cristiane Luiza Gesser e Nayara Ziebell no projeto Pibid da supervisora Andrea Cristina Vieira e da coordenadora Márcia Aurélia Stopassoli este ano.

Objetivo da aula:
Apresentar aos alunos as formas geométricas básicas, de modo que eles enxerguem o mundo através destas formas, simplificando o entendimento, tornando natural e intuitivo sua visão mais ampla.

Materiais:
•    Folhas de papel A4;
•    Lápis de cor;
•    Cola;
•    Papel cartão (amarelo, bege, rosa ou azul).

Metodologia

    A aula procede em uma sequencia em que o professor explica uma forma geométrica e instiga os alunos a olharem ao seu redor para perceber que objetos da sala possuem aquela mesma forma, ao encontrarem um objeto com a forma geométrica em questão eles devem desenha-lá na folha A4 da maneira que conseguirem.
   As formas geométricas trabalhadas nessa fase são: triângulo, quadrado, círculo e o retângulo.
   Após todas as formas geométricas serem trabalhadas e os alunos conseguem identifica-las na sala, faremos o desenho da Iara (lenda folclórica brasileira) utilizando apenas formas geométricas e o papel cartão colorido.
  Ao final, perguntar sobre as formas geométricas de cada parte do desenho da Iara e expor o trabalho em algum lugar (paredes, murais, etc).

Foto exemplo da Iara (lenda folclórica brasileira):


Cálculo do Índice de Massa Corporal

Olá matemáticos, nessa postagem eu trouxe para vocês algo mais temido do que a própria balança da farmácia, o cálculo do IMC (Índice de Massa Corporal). Que é para avaliar o grau de obesidade de qualquer pessoa a partir da sua proporção entre massa e altura.

Este teste foi aplicado esse ano no PIBID da supervisora Andrea pelos bolsistas Walmir C. Nunes
Kleyton E. Arcandes.
Coordenadora Márcia Aurélia Stopassoli.

Conteúdo: Cálculo do IMC.

Série / Ciclo:  6ª Série à 8ª Série / 7º Ano ao 9º Ano do ensino fundamental

Objetivo:
Com o auxílio da disciplina de Matemática visualizar, compreender e avaliar criticamente os fenômenos associados ao corpo, a alimentação e a saúde.

Como Calcular:
Para calcular o IMC você precisará do valor da sua massa (o seu "peso" que aparece na balança) e da sua altura, então já tenha esses números para utiliza-los nos cálculos.
Fórmula:

Faça o cálculo e anote o valor encontrado para procurar nas tabelas a seguir e descobrir em que nível de obesidade você está:

Para meninos entre 6 e 15 anos:



Para meninas entre 6 e 15 anos:

IMC para todos acima de 15 anos:


Espero que todos vocês estejam com o peso normal, caso contrário comecem a regular a sua alimentação e cuidar da saúde, porque sem a saúde nenhuma outra coisa poderá ser feita!