"Mágica" dos Três Dados

Bom dia! Inclusive pra quem acordou neste belo sábado de manhã com chuva!

Hoje temos um jogo de adivinhação com base em algumas operações matemáticas, fiquem tranquilos que não é nada difícil, envolve apenas as operações básicas. Afinal de contas o verdadeiro objetivo dessa "mágica" é introduzir a álgebra aos alunos.

Este jogo foi aplicado esse ano no PIBID da supervisora Andrea pelos bolsistas Walmir C. Nunes e Kleyton E. Arcandes, com a coordenação da Márcia Aurélia Stopassoli.

Objetivo:

Introdução da álgebra aos alunos, através de uma lógica simples, utilizando dados e fazendo adivinhações.

Série / Ciclo: 6ª Série / 7º Ano do ensino Fundamental.

Materiais:
- 3 dados por grupo (embora na minha opinião jogar apenas um dado três vezes surte o mesmo efeito);
- Folha e caneta ou lápis para resolução dos cálculos.

Metodologia:
 Foi organizado em grupos para que possam testar a mágica por si mesmos, porém fica a critério do professor como organizar a sua didática...

Primeiramente então, jogamos os dados para obtermos 3 números (que aqui como exemplo vou utilizar os números 2, 4 e 3), depois o "mágico" para adivinhar os números que surgiram nos dados fará a seguinte sequencia de operações:

- Multiplicar o valor do primeiro dado por 2 e adicionar 5 ao resultado.

(2 x 2 + 5 = 9)

- Multiplicar o resultado por 5 e adicionar o valor do segundo dado.

(9 x 5 + 4 = 49)

- Multiplicar o resultado por 10 e adicionar o valor do terceiro dado.

(49 x 10 + 3 = 493)

E então com esse resultado o suposto mágico, mentalmente, subtrai 250, e obtém em sequencia os números que saíram nos dados para falar que adivinhou:

493 - 250 = 243 

Depois de deixar os alunos jogarem um pouco e eles constatarem que isso funciona, é claro que ficaram curiosos a respeito do por que isso funciona? o professor então explica através da álgebra o porque disso tudo (que como hoje eu estou bonzinho trouxe a resolução pra vocês):

Vamos chamar os números do dados de a, b e c, e efetuar as operações do jogo:

- Multiplicar o valor do primeiro dado por 2 e adicionar 5 ao resultado.

a x 2 + 5 = 2a + 5

- Multiplicar o resultado por 5 e adicionar o valor do segundo dado. 

(2a + 5) x 5 = 10a + 25 + b

- Multiplicar o resultado por 10 e adicionar o valor do terceiro dado. 

 (10a + 25 + b) x 10 + c = 100a + 250 + 10b + c

 - O cálculo mental de subtrair 250.

100a + 250 + 10b + c - 250 = 100a + 10b + c

Obtendo assim os valores 100a + 10b + c, ou seja, o c na casa das unidades, o b na casa das dezenas e o a na casa das centenas. Logo isso irá funcionar para qualquer valor que aparece nos dados.

Espero ter explicado de forma que todos entendam, pois acreditem quando eu digo que digitar a álgebra é muito mais difícil do que explicá-la com palavras, qualquer dúvida comente que eu responderei com certeza! ;)

Esse jogo pode ser feito com seus parentes depois daqueles almoço em família que sempre vem algum tio com piadinhas pra te enganar!

Abraço a todos e vão pela lógica que o óbvio é quente!